题目内容

【题目】如图,已知ADBC,ABBC,AB=3. 点E为射线BC上一个动点,连接AE,将ABE沿AE折叠,点B落在点B处,过点B作AD的垂线,分别交AD,BC于点M,N. 当点B为线段MN的三等分点时,BE的长为__________________.

【答案】.

【解析】

试题分析:根据题意可得四边形ABNM是矩形,所以AB=MN=3,AM=BN,根据折叠的性质可得AB=AB,BE=BE,点B为线段MN的三等分点时,分两种情况:当MB=1,BN=2时,在RtAMB中,由勾股定理求得AM=,设BE==BE=x,在RtENB中,由勾股定理可得,解得x=当MB=2,BN=1时,在RtAMB中,由勾股定理求得AM=,设BE==BE=x,在RtENB中,由勾股定理可得,解得x=.

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