Question

【题目】已知二次函数y=x2+2x+m2+2m﹣1（m为常数），当自变量x的值满足1≤x≤3时，与其对应的函数值y的最小值为5，则m的值为（ ）
A.1或﹣5
B.﹣1或5
C.1或﹣3
D.1或3

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵y=x2+2x+m2+2m﹣1=（x+1）2+m2+2m﹣2， ∴当x＞﹣1时，y随x的增大而增大，
根据题意，当x=1时，有m2+2m+2=5，
解得：m=1或m=﹣3，
故选：C．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用二次函数的最值的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x=-b/2a时，y最值=(4ac-b2)/4a．