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(1)求证:AG=CE;
(2)设CE与GF的交点为P,求证:
PG |
CG |
PE |
AG |
分析:(1)根据正方形的特征,可知AB=CB,BG=BE,∠ABG=∠CBE=90°,根据全等三角形的判定定理,可知△ABG≌△CBE,从而得出AG=CE,
(2)根据正方形的特征,可知PG∥BE,
=
,
=
,再由(1)△ABG≌△CBE,得出BG=BE,AG=CE,从而得出
=
.
(2)根据正方形的特征,可知PG∥BE,
PG |
BE |
CG |
CB |
BG |
CB |
PE |
CE |
PG |
CG |
PE |
AG |
解答:证明:(1)∵四边形ABCD和BEFG是正方形,
∴AB=CB,BG=BE,∠ABG=∠CBE=90°,
∴△ABG≌△CBE,
∴AG=CE,
(2)∵PG∥BE
∴
=
,
=
,
∵BG=BE,AG=CE,
∴
=
,
=
,
∴
=
.
∴AB=CB,BG=BE,∠ABG=∠CBE=90°,
∴△ABG≌△CBE,
∴AG=CE,
(2)∵PG∥BE
∴
PG |
BE |
CG |
CB |
BG |
CB |
PE |
CE |
∵BG=BE,AG=CE,
∴
PG |
CG |
BG |
CB |
BG |
CB |
PE |
AG |
∴
PG |
CG |
PE |
AG |
点评:本题主要考查了正方形的性质,全等三角形的判定,全等三角形的性质,比较综合,难度适中.
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A、AE=BE | B、AD=BD | C、AB=AC | D、ED=AD |
如图,已知C是线段AB的中点,则CD等于( )
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A、AD-BD | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、AD-
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