题目内容
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S2.(填“>”“=”或“<”)分析:根据黄金分割的定义得到PA2=PB•AB,再利用正方形和矩形的面积公式有S1=PA2,S2=PB•AB,即可得到S1=S2.
解答:解:∵P是线段AB的黄金分割点,且PA>PB,
∴PA2=PB•AB,
又∵S1表示PA为一边的正方形的面积,S2表示长是AB,宽是PB的矩形的面积,
∴S1=PA2,S2=PB•AB,
∴S1=S2.
故答案为=.
∴PA2=PB•AB,
又∵S1表示PA为一边的正方形的面积,S2表示长是AB,宽是PB的矩形的面积,
∴S1=PA2,S2=PB•AB,
∴S1=S2.
故答案为=.
点评:本题考查了黄金分割的定义:一个点把一条线段分成较长线段和较短线段,并且较长线段是较短线段和整个线段的比例中项,那么就说这个点把这条线段黄金分割,这个点叫这条线段的黄金分割点.
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