题目内容

以下说法中，正确的个数有   ( 　    )
（1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段；
（2）三角形的三条高一定都在三角形的内部；
（3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形；
（4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角．
A．1B．2C．3D．4
C

试题分析：根据与三角形有关的基本性质依次分析各小题即可作出判断.
（1）三角形的内角平分线、中线、高都是线段，（3）三角形的一条中线将此三角形分成两个面积相等的小三角形，（4）三角形的3个内角中，至少有2个角是锐角，均正确；
（2）钝角三角形有两条高在三角形的外部，故错误；
故选C.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握与三角形有关的基本性质，即可完成.
练习册系列答案
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刘卫同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B=90°，∠A=30°，BC=6cm；图②中，∠D=90°，∠E=45°，DE="4" cm．图③是刘卫同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上(移动开始时点D与点A重合)．

(1)在△DEF沿AC方向移动的过程中，刘卫同学发现：F、C两点间的距离逐渐      ．
(2)刘卫同学经过进一步地研究，编制了如下问题：
问题①：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，F、C的连线与AB平行?
问题②：当△DEF移动至什么位置，即AD的长为多少时，以线段AD、FC、BC的长度为三边长的三角形是直角三角形?
问题③：在△DEF的移动过程中，是否存在某个位置，使得∠FCD=15°?如果存在，
求出AD的长度；如果不存在，请说明理由．
请你分别完成上述三个问题的解答过程．
已知、、三点均在上，且是等边三角形．

（1）如图，用直尺和圆规作出；（不写作法，保留作图痕迹）
（2）若点是上一点，连接、、．探究、、之间的等量关系并说明理由．
如图，图中共有等腰三角形（    ）
A．5个B．4个C．3个D．2个
如图①，将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图①中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置，使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图①中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转，使一边OD在∠MON的内部，如图③，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图①中的三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第                  秒时，边CD恰好与边MN平行；在第    秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．（直接写出结果）
证明命题“等腰三角形两腰上的高线相等”．（根据证明几何命题的格式填空，并完成证明）
已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，CD⊥AB，BE⊥AC．

求证：                                         ．
证明：                                         。
若为的三边，则______（填“＞，＝，＜”）．
在△ABC中，∠A＝90°，对应三条边分别为a、b、c，则a、b、c满足的关系为（   ）
A．a2＋b2＝c2B．a2＋c2＝b2 C．b2＋c2＝a2D．b＋c＝a
将一副常规的三角尺按如图方式放置，则图中∠AOB的度数为            ．

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