题目内容
如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，点M是⊙O上一点，∠EMF=55°，则∠A=考点：三角形的内切圆与内心
专题：
分析：利用切线的性质得出∠AEO=∠AFO=90°，根据圆周角定理得出∠EOF=110°，进而利用四边形内角和定理得出答案．
解答：
解：连接OF，OE，
∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，
∴∠AEO=∠AFO=90°，
∵∠EMF=55°，
∴∠EOF=110°，
∴∠A=180°-110°=70°．
故答案为：70．
解：连接OF，OE，∵⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，
∴∠AEO=∠AFO=90°，
∵∠EMF=55°，
∴∠EOF=110°，
∴∠A=180°-110°=70°．
故答案为：70．
点评：此题主要考查了三角形的内切圆与内心的知识以及圆周角定理等知识，根据已知得出∠EOF的度数是解题关键．
练习册系列答案
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如图所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN，EM．若AB=10cm，BC=16cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（ ）| A、2 | B、3 | C、4 | D、6 |
如图，AB为⊙O的直径，D是⊙O 上一点，过D点作直线EF，BH⊥EF交⊙O于点C，垂足为H，且BD平分∠ABH．
连接对角线互相垂直的四边形各边中点得到的四边形是（ ）
| A、一般四边形 | B、平行四边形 |
| C、矩形 | D、菱形 |