题目内容
【题目】用适当的方法解下列方程：
（1）2x2﹣8x=0．
（2）x2﹣3x﹣4=0．
求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．
（3）y= 
x2﹣x+3（公式法）．
【答案】
（1）解：原方程可化为x2﹣4x=0，
因式分解可得x（x﹣4）=0，
∴x=0或x﹣4=0，
∴x1=0，x2=4
（2）解：因式分解可得（x﹣4）（x+1）=0，
∴x﹣4=0或x+1=0，
∴x1=4，x2=﹣1
（3）解：在y= 
x2﹣x+3中，
∵a= ＞0，
∴抛物线开口向上，
∵﹣ 
=﹣ 
=1， 
= 
= 
，
∴抛物线对称轴为x=1，顶点坐标为（1， ）
【解析】（1）利用因式分解法求解即可；（2）利用因式分解法求解即可；（3）利用顶点坐标公式求解．
【考点精析】通过灵活运用因式分解法和二次函数的性质，掌握已知未知先分离，因式分解是其次．调整系数等互反，和差积套恒等式．完全平方等常数，间接配方显优势；增减性：当a>0时，对称轴左边，y随x增大而减小；对称轴右边，y随x增大而增大；当a<0时，对称轴左边，y随x增大而增大；对称轴右边，y随x增大而减小即可以解答此题．
练习册系列答案
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【题目】某班“数学兴趣小组”对函数y=x2﹣2|x|的图象和性质进行了探究，探究过程如下，请补充完整．
（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值列表：
x | … | ﹣3 | - | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 |
| 3 | … |
y | … | 3 |
| m | ﹣1 | 0 | ﹣1 | 0 |
| 3 | … |
其中m= ．
（2）根据上表数据，在如图所示的平面直角坐标系中描点，并画出了函数图象的一部分，请画出该函数图象的另一部分； 
（3）观察函数图象，写出2条函数的性质；
（4）进一步探究函数图象发现：
①函数图象与x轴有个交点，所对应的方程x2﹣2|x|=0有个实数根；
②方程x2﹣2|x|=2有个实数根．
