题目内容
【题目】如图，矩形ABCD中，AD∥BC，AB＝4cm，BC＝8cm，动点M从点D出发，按折线DCBAD方向以2cm/s的速度运动，动点N从点D出发，按折线DABCD方向以1cm/s的速度运动．
（1）若动点M、N同时出发，经过几秒钟两点相遇？
（2）若点E在线段BC上，且BE＝3cm，若动点M、N同时出发，相遇时停止运动，经过几秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形？
【答案】（1）8秒 （2）第2秒或6秒时，点A、E、M、N组成平行四边形
【解析】
试题（1）根据相遇问题的等量关系列出方程求解即可；
（2）分点M在点E的右边和左边两种情况，根据平行四边形对边相等，利用AN=ME列出方程求解即可．
试题解析：（1）设t秒时两点相遇，
根据题意得，t＋2t＝2（4＋8），解得t＝8，
答：经过8秒两点相遇；
（2）①如图1，点M在E点右侧时，当AN＝ME时，四边形AEMN为平行四边形，得：8－t＝9－2t，解得t＝1，
∵t＝1时，点M还在DC上，∴t＝1舍去；
②如图2，点M在E点左侧时，当AN＝ME时，四边形AEMN为平行四边形，
得：8－t＝2t－9，解得t＝
，
所以，经过秒钟，点A、E、M、N组成平行四边形.
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