题目内容

【题目】如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体.
(1)请画出这个几何体的左视图和俯视图;(用阴影表示)
(2)如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体,并保持这个几何体的俯视图和左视图不变,那么最多可以再添加几个小正方体?

【答案】解:(1)画图如下:

(2)在第二层第二列第二行和第三行各加一个;第三层第二列第三行加一个,第三列第三行加1个,
2+1+1=4(个).
故最多可再添加4个小正方体.
【解析】(1)由已知条件可知,左视图有3列,每列小正方形数目分别为3,2,1;俯视图有3列,每列小正方数形数目分别为3,2,1,据此可画出图形.
    (2)可在第二层第二列第二行和第三行各加一个;第三层第二列第三行加一个,第三列第三行加1个,相加即可求解.
【考点精析】利用三视图的画法对题目进行判断即可得到答案,需要熟知在画物体的三视图时,对看得见的轮廓线用实线画出,而对看不见的轮廓线要用虚线画出.在三种视图中,主视图反映的是物体的长和高、俯视图反映的是物体的长和宽、左视图反映的是物体的宽和高.因此,在画三视图时,对应部分的长要相等.

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