题目内容
如图，AC⊥AB，AD⊥AE，且AB=AC，AD=AE，探究BD与CE的关系．分析：首先证明∠BAD=∠CAE，再证明△BAD≌△CAE，再根据全等三角形的性质可得CE=DB．
解答：解：BD=CE；
理由：∵AC⊥AB，AD⊥AE，
∴∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
，
∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴CE=DB．
理由：∵AC⊥AB，AD⊥AE，
∴∠BAC=∠EAD，
∴∠BAC+∠CAD=∠EAD+∠CAD，
即∠BAD=∠CAE，
在△BAD和△CAE中，
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∴△BAD≌△CAE（SAS），
∴CE=DB．
点评：此题主要考查了全等三角形的判定与性质，关键是掌握全等三角形的判定定理．
练习册系列答案
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