Question

【题目】已知x2-y2=20,求[(x-y)2+4xy][(x+y)2-4xy]的值.

Answer 1

【答案】解:∵x2-y2=20,
∴[(x-y)2+4xy][(x+y)2-4xy]
=(x2+2xy+y2)(x2-2xy+y2)
=(x+y)2(x-y)2=[(x+y)(x-y)]2
=(x2-y2)2=202=400
【解析】先将代数式利用平方差公式进行计算，再利用完全平方公式将两个括号里的多项式分解因式，再将乘方的积转化为积的乘方，利用平方差公式计算，然后整体代入计算即可求值。