题目内容

【题目】化简：(2x-y)2 + (x+y)(x-y).

【答案】5x2-4xy.

【解析】

原式第一项利用完全平方公式展开，第二项利用平方差公式计算，去括号合并即可得到结果．

原式=4x2-4xy+y2+（x2-y2）

=4x2-4xy+y2+ x2-y2

=5x2-4xy．

练习册系列答案
相关题目

【题目】若两条抛物线的顶点相同，则称它们为“友好抛物线”，抛物线C1：与C2：为“友好抛物线”．

（1）求抛物线C2的解析式．

（2）点A是抛物线C2上在第一象限的动点，过A作AQ⊥x轴，Q为垂足，求AQ+OQ的最大值．

（3）设抛物线C2的顶点为C，点B的坐标为（﹣1，4），问在C2的对称轴上是否存在点M，使线段MB绕点M逆时针旋转90°得到线段MB′，且点B′恰好落在抛物线C2上？若存在求出点M的坐标，不存在说明理由．

【题目】自主学习，请阅读下列解题过程．

解一元二次不等式：＞0．

解：设=0，解得：=0，=5，则抛物线y=与x轴的交点坐标为（0，0）和（5，0）．画出二次函数y=的大致图象（如图所示），由图象可知：当x＜0，或x＞5时函数图象位于x轴上方，此时y＞0，即＞0，所以，一元二次不等式＞0的解集为：x＜0或x＞5．

通过对上述解题过程的学习，按其解题的思路和方法解答下列问题：

（1）上述解题过程中，渗透了下列数学思想中的 和 ．（只填序号）

①转化思想 ②分类讨论思想 ③数形结合思想

（2）一元二次不等式＜0的解集为 ．

（3）用类似的方法解一元二次不等式：＞0．

【题目】若等腰三角形有两条边的长度为3和1，则此等腰三角形的周长为（ ）
A.5
B.7
C.5或7
D.6

【题目】-5+（-2）=（ ）
A.-7
B.3
C.2
D.3

【题目】已知某一次函数的图象与直线y=﹣x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数为（　　）

A. y=﹣x﹣2 B. y=﹣x+10 C. y=﹣x﹣6 D. y=﹣x﹣10

【题目】小亮和哥哥在离家2千米的同一所学校上学，哥哥以4千米/时的速度步行去学校，小亮因找不到书籍耽误了15分钟，而后骑自行车以12千米/时的速度去追哥哥．
（1）到校前小亮能追上哥哥吗？
（2）如果小亮追上哥哥，此时离学校有多远？

【题目】如图，多边形的各顶点都在方格纸的格点（横竖格子线的交错点）上，这样的多边形称为格点多边形，它的面积S可用公式（a是多边形内的格点数，b是多边形边界上的格点数）计算，这个公式称为“皮克定理”．现用一张方格纸共有200个格点，画有一个格点多边形，它的面积S=40．

（1）这个格点多边形边界上的格点数b= （用含a的代数式表示）．

（2）设该格点多边形外的格点数为c，则c﹣a= ．

【题目】如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点．

（1）若△CDE的周长为4，求AB的长；
（2）若∠ACB=100°，求∠DCE的度数；
（3）若∠ACB=a（90°＜a＜180°），则∠DCE=。

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