题目内容
【题目】如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,AE平分∠DAC,∠B=50°，求∠DAE的度数为（ ）
A.45°B.20°C.30°D.25°
【答案】D
【解析】
先由三角形内角和定理求出∠C的度数，再由直角三角形的性质即可求出∠BAD的度数；在△ADC中，由∠ADC=90°，∠C=40°可得出∠DAC的度数，再由角平分线的性质即可求出∠DAE的度数.
在△ABC中，
∵∠BAC=90°,∠B=50°，
∴∠C=90°∠B=40°，
∵AD⊥BC于点D，
∴∠BAD=90°∠B=40°；
在△ADC中，
∵∠ADC=90°,∠C=40°，
∴∠DAC=90°∠C=50°，
∵AE平分∠DAC，
∴∠DAE=
∠DAC=25°，
故选：D
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