Question

已知函数y=-kx+4与y=的图象有两个不同的交点，且A（-，y₁）、B（-1，y₂）、C（，y₃）在函数y=的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是（ ）
A．y₁＜y₂＜y₃
B．y₃＜y₂＜y₁
C．y₃＜y₁＜y₂
D．y₂＜y₃＜y₁

Answer 1

【答案】分析：由y=-kx+4与y=列出方程组，求出它们图象有两个不同的交点时k的范围，然后确定2k²-9的正负再比较y₁，y₂，y₃的大小关系．
解答：解：把y=-kx+4代入y=得，-kx+4=，
化简得kx²-4x+k=0，
因为有两个不同的交点，
所以16-4k²＞0，2k²＜8，从而2k²-9＜0，
函数y=的图象在第二，四象限，
在每个象限内，y随x的增大而增大，
所以0＜y₂＜y₁，y₃＜0，故y₃＜y₂＜y₁．
故选B．
点评：本题本题考查了反比例函数图象的增减性等内容，范围比较广，难度大．