Question

【题目】为培养学生良好学习习惯，某学校计划举行一次“整理错题集”的展示活动，对该校部分学生“整理错题集”的情况进行了一次抽样调查，根据收集的数据绘制了下面不完整的统计图表．请根据图表中提供的信息，解答下列问题：

整理情况	频数	频率
非常好		0.21
较好	70
一般
不好	36

（1）本次抽样共调查了多少学生？
（2）补全统计表中所缺的数据．
（3）该校有1500名学生，估计该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约多少名？
（4）某学习小组4名学生的错题集中，有2本“非常好”（记为A1、A2），1本“较好”（记为B），1本“一般”（记为C），这些错题集封面无姓名，而且形状、大小、颜色等外表特征完全相同，从中抽取一本，不放回，从余下的3本错题集中再抽取一本，请用“列表法”或“画树形图”的方法求出两次抽到的错题集都是“非常好”的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：较好的所占的比例是： ，

则本次抽样共调查的人数是：70÷ =200（人）

（2）解：

非常好的频数是：200×0.21=42（人），

一般的频数是：200﹣42﹣70﹣36=52（人），

较好的频率是： =0.35，

一般的频率是： =0.26，

不好的频率是： =0.18

（3）解：该校学生整理错题集情况“非常好”和“较好”的学生一共约有1500×（0.21+0.35）=840（人）
（4）解：

则两次抽到的错题集都是“非常好”的概率是： =

【解析】（1）根据较好的部分对应的圆心角即可求得对应的百分比，即可求得总数，然后根据频率= 即可求解；（2）根据频率= 即可求解；（3）利用总人数乘以对应的频率即可；（4）利用树形图方法，利用概率公式即可求解．
【考点精析】认真审题，首先需要了解扇形统计图(能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．但是不能清楚地表示出每个项目的具体数目以及事物的变化情况)，还要掌握列表法与树状图法(当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率)的相关知识才是答题的关键．