Question

如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，点E、F分别是AO、AD的中点，若AB=6cm，BC=8cm，则EF=

 

cm．

Answer 1

考点：矩形的性质,三角形中位线定理

专题：

分析：根据勾股定理求出AC，根据矩形性质得出∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，求出BD、OD，根据三角形中位线求出即可．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴∠ABC=90°，BD=AC，BO=OD，
∵AB=6cm，BC=8cm，
∴由勾股定理得：BD=AC=

62+82

=10（cm），
∴DO=5cm，
∵点E、F分别是AO、AD的中点，
∴EF=

1

2

OD=2.5cm，
故答案为：2.5．

点评：本题考查了勾股定理，矩形性质，三角形中位线的应用，关键是求出OD长．