题目内容
已知△ABC是⊙O的内接三角形，且AB=AC=4| 5 |
分析：先画出图形，连接AO并延长交BC于点E，交⊙O于一点D，则AD⊥BC，由垂径定理得BE=4，再由勾股定理得AE的长，最后根据相交弦定理求出DE即可．
解答：
解：如图，连接AO并延长交BC于点E，交⊙O于一点D，则AD⊥BC，
∵BC=8，
∴BE=4，
∵AB=4
，
∴AE=8，
∵AE•DE=BE•CE，
∴8×DE=4×4，
∴DE=2，
∴AD=8+2=10，
故答案为10．
解：如图，连接AO并延长交BC于点E，交⊙O于一点D，则AD⊥BC，∵BC=8，
∴BE=4，
∵AB=4
| 5 |
∴AE=8，
∵AE•DE=BE•CE，
∴8×DE=4×4，
∴DE=2，
∴AD=8+2=10，
故答案为10．
点评：本题考查了勾股定理、相交弦定理和垂径定理，解答这类题一些学生不会综合运用所学知识解答问题，不知从何处入手造成错解．
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