题目内容

【题目】在平面直角坐标系中,将抛物线C1yx22x向左平移2个单位,向下平移3个单位得到新抛物线C2

1)求新抛物线C2的表达式;

2)如图,将△OAB沿x轴向左平移得到△OAB′,点A05)的对应点A′落在平移后的新抛物线C2上,求点B与其对应点B′的距离.

【答案】(1)y=(x+124;(24个单位.

【解析】

1)根据平移规律“左加右减,上加下减”解答;

2)把y5代入抛物线C2求得相应的x的值,即可求得点A′的坐标,根据平移的性质,线段AA′的长度即为所求.

解:

1)由抛物线C1yx22x=(x121知,将其向左平移2个单位,向下平移3个单位得到新抛物线C2的表达式是:y=(x1+2213,即y=(x+124

2)由平移的性质知,点A与点A′的纵坐标相等,

所以将y5代入抛物线C2,得(x+1245,则x=﹣4x2(舍去)

所以AA′=4

根据平移的性质知:BB′=AA′=4,即点B与其对应点B′的距离为4个单位.

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