Question

如图，在△ABC中∠C是锐角，BC=a，AC=b．
（1）证明：S△ABC=

1

2

absinC
（2）△ABC是等边三角形，边长为4，求△ABC的面积．

Answer 1

分析：过点A作AD⊥BC，则高AD=AC•sinC，进而可得出（1）的结论；△ABC是等边三角形，边长为4，代入面积公式求解即可．

解答：证明：（1）作AD⊥BC，如图；
△ABC的面积为

1

2

BC•AD，在Rt△ACD中，AD=AC•sinC
∴s△ABC = 

1

2

BC•AD= 

1

2

ab•sinC；

（2）S△ABC = 

1

2

 ×4×4×sin60°=

1

2

 ×4×4× 

3

2

=4

3

．

点评：掌握三角形的性质，会求解三角形的面积问题．