题目内容

【题目】如图,下列条件不能证明△ABC≌△DCB的是(

A.AB=DC,AC=DB
B.AB=DC,∠ABC=∠DCB
C.BO=CO,∠A=∠D
D.AB=DC,∠A=∠D

【答案】D
【解析】解:A、AB=DC,AC=DB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SSS”,即能推出△ABC≌△DCB,故本选项错误;
B、AB=DC,∠ABC=∠DCB,BC=BC,符合全等三角形的判定定理“SAS”,即能推出△ABC≌△DCB,故本选项错误;
C、在△AOB和△DOC中,

∴△AOB≌△DOC(AAS),
∴AB=DC,∠ABO=∠DCO,
∵OB=OC,
∴∠OBC=∠OCB,
∴∠ABC=∠DCB,
在△ABC和△DCB中,

∴△ABC≌△DCB(SAS),
即能推出△ABC≌△DCB,故本选项错误;
D、具备条件AB=DC,BC=BC,∠∠A=∠D不能推出△ABC≌△DCB,故本选项正确.
故选D.

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