题目内容
【题目】如图，将两张长为9，宽为3的矩形纸条交叉放置，其中重叠部分
是一个菱形，则重叠部分菱形周长最小值是__________，周长最大值是__________．
【答案】12 20
【解析】
判断出当矩形的对角线互相垂直时菱形的周长最小，即菱形是一个边长为3的正方形；当矩形的对角线互相重合时菱形的周长最大，设此时菱形的边长为x，表示出直角三角形的另一边长，然后利用勾股定理列式计算即可得解．
解：当矩形的对角线互相垂直时菱形的周长最小，即菱形是一个边长为3的正方形，
∴菱形的周长
当矩形的对角线互相重合时菱形的周长最大，
如图，设菱形的边长为x，
则直角三角形的两直角边分别为3，
，
由勾股定理得，
，
解得：
，
所以，菱形的周长
．
故答案为：12，20．
练习册系列答案
相关题目
