题目内容
【题目】如图，直线AB：y=0.5x+1分别与x轴、y轴交于点A，点B，直线CD：y=x+b分别与x轴，y轴交于点C，点D.直线AB与CD相交于点P，已知S△ABD=4，则点P的坐标是( )
A. (3，2.5) B. (8，5) C. (4，3) D. (0.5，1.25)
【答案】B
【解析】
由直线y=0.5x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B,即可求得点A与B的坐标,又由S△ABD=4,即可求得点D的坐标,由待定系数法即可求得直线CD的解析式,然后由直线AB与CD相交于点P,可得方程组: 
,解此方程组即可求得答案.
解: 直线y=0.5x+1分别与x轴、y轴交于点A、点B,
∴点A的坐标为（-2,0）,点B的坐标为（0,1）,
∴OA=2,OB=1,
∵S△ABD=4,
∴
,
∴BD=4,
∴OD=BD-OB=4-1=3,
∴点D的坐标为(0,-3),
∵点D在直线y=x+b上,
∴b=-3,
∴直线CD的解析式为:y=x-3,
∵直线AB与CD相交于点P,
联立可得:,
解得:
,
∴点P的坐标是:(8,5).
故选B.
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