题目内容
已知方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），则下列代数式的值恒为常数的是（ ）
| A、ab | ||
B、
| ||
| C、a+b | ||
| D、a-b |
分析：本题根据一元二次方程的根的定义，把x=-a代入方程，即可求解．
解答：解：∵方程x2+bx+a=0有一个根是-a（a≠0），
∴（-a）2+b（-a）+a=0，
又∵a≠0，
∴等式的两边同除以a，得a-b+1=0，
故a-b=-1．
故本题选D．
∴（-a）2+b（-a）+a=0，
又∵a≠0，
∴等式的两边同除以a，得a-b+1=0，
故a-b=-1．
故本题选D．
点评：本题考查的重点是方程根的定义，分析问题的方向比较明确，就是由已知入手推导、发现新的结论．
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