题目内容
【题目】观察下列两个等式： 
， 
，给出定义如下：
我们称使等式
成立的一对有理数
， 
为“共生有理数对”，记为（
， 
），如：数对（
， 
），（
， 
），都是“共生有理数对”．
（1）判断数对（
， 
），（
， 
）是不是“共生有理数对”，写出过程；
（2）若（
， 
）是“共生有理数对”，求
的值；
（3）若（
， 
）是“共生有理数对”，则（
， 
） “共生有理数对”（填“是”或“不是”）；说明理由；
（4）请再写出一对符合条件的 “共生有理数对”为 （注意：不能与题目中已有的“共生有理数对”重复）
【答案】（1）（
， 
）；（2）
（3）是（4）（
， 
）或（
， 
）
【解析】试题分析：（1）利用共生有理数对的定义即可判断；
（2）把a，3带入
中，得到关于a的一元一次方程，解得a值即可；
（3）依据定义判断即可；
（4）依据定义写出一对数值即可，注意答案不唯一.
试题解析：（1）-2-1=-3，(-2) ×1+1=-1，-3≠-1，故（
， 
）不是共生有理数对；
3-
=
，3×
+1=
，故（3， 
）是共生有理数对；
（2）由题意得： 
，解得
．
（3）是．
理由： 
， 
，
∵（m，n）是“共生有理数对”
∴m-n=mn+1，
∴-n+m=mn+1，
∴（-n，-m）是“共生有理数对”；
（4）（
， 
）或（
， 
）等（答案不唯一，只要不和题中重复即可）．
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