题目内容
已知：如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，直线FG交AB于点G，若∠1=∠2，试说明：FG平分∠EFC．
分析：根据平行线性质得出∠1=∠CFG，推出∠2=∠CFG，根据角平分线定义得出即可．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠1=∠CFG，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠CFG，
即FG平分∠EFC．
∴∠1=∠CFG，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠CFG，
即FG平分∠EFC．
点评：本题考查了角平分线定义和平行线性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等．
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