题目内容

【题目】如图,在平面直角坐标系中,有若干个横纵坐标分别为整数的点,其顺序为(1,0)、(2,0)、(2,1)、(1,1)、(1,2)、(2,2)…根据这个规律,第2016个点的坐标为( )

A(45,9) B(45,13) C(45,22) D(45,0)

【答案】A

【解析】观察图形可知,到每一横坐标结束,经过整数点的点的总个数等于最后点的横坐标的平方,并且横坐标是奇数时最后以横坐标为该数,纵坐标为0结束,当横坐标是偶数时,以横坐标为1,纵坐标为横坐标减1的点结束,根据此规律解答即可:

横坐标为1的点结束,共有1个,1=12

横坐标为2的点结束,共有2个,4=22

横坐标为3的点结束,共有9个,9=32

横坐标为4的点结束,共有16个,16=42

横坐标为n的点结束,共有n2.

∵452=2025,∴第2025个点是(45,0).

∴第2016个点是(45,9).

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