Question

【题目】圆内接四边形ABCD中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠A= ，∠B= ，∠C= ，∠D= ．

Answer 1

【答案】60°，90°，120°，90°．

【解析】

试题分析：设一份是x°．根据圆内接四边形的对角互补可得∠D=3x°，2x+4x=180，计算出x的值，然后可得答案．

解：设一份是x°．则∠A=2x°，∠B=3x°，∠C=4x°．

根据圆内接四边形的对角互补，得

∠A+∠C=180°，∠D=6x°﹣3x°=3x°．

则2x+4x=180，

x=30．

∠A=60°，∠B=90°，∠C=120°，∠D=x°=90°．

故答案为：60°，90°，120°，90°．