题目内容
【题目】如图,点
为定点,定直线
,
是直线上一动点,点
分别为
的中点,对下列各值: ①线段MN的长；②△PAB的周长；③△PMN的面积；④直线MN，AB之间的距离；⑤∠APB的大小.其中不会随点的移动而变化的是( )
A.②③B.②⑤C.①③④D.④⑤
【答案】C
【解析】
根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半可得MN=
AB，从而判断出①不变；再根据三角形的周长的定义判断出②是变化的；确定出点P到MN的距离不变，然后根据等底等高的三角形的面积相等确定出③不变；根据平行线间的距离相等判断出④不变；根据角的定义判断出⑤变化．
∵点A，B为定点，点M，N分别为PA，PB的中点，
∴MN是△PAB的中位线，
∴MN=AB，
即线段MN的长度不变，故①正确；
PA、PB的长度随点P的移动而变化，
所以，△PAB的周长会随点P的移动而变化，故②错误；
∵MN的长度不变，点P到MN的距离等于l与AB的距离的一半，
∴△PMN的面积不变，故③正确；
直线MN，AB之间的距离不随点P的移动而变化，故④正确；
∠APB的大小点P的移动而变化，故⑤错误。
综上所述，不会随点P的移动而变化的是①③④，
故选：C.
阳光课堂课时作业系列答案
【题目】某种水彩笔，在购买时，若同时额外购买笔芯，每个优惠价为3元，使用期间，若备用笔芯不足时需另外购买，每个5元．现要对在购买水彩笔时应同时购买几个笔芯作出选择，为此收集了这种水彩笔在使用期内需要更换笔芯个数的30组数据．
水笔支数 | 4 | 6 | 8 | 7 | 5 |
需要更换的笔芯个数x | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 |
设x表示水彩笔在使用期内需要更换的笔芯个数，y表示每支水彩笔在购买笔芯上所需要的费用（单位：元），n表示购买水彩笔的同时购买的笔芯个数．
（1）若x＝9，n＝7，则y＝ ；若x＝7，n＝9，则y＝ ；
（2）若n＝9，用含x的的代数式表示y的取值；
（3）假设这30支笔在购买时，每支笔同时购买9个笔芯，或每支笔同时购买10个笔芯，分别计算这30支笔在购买笔芯时所需的费用，以费用最省作为选择依据，判断购买一支水彩笔的同时应购买9个还是10个笔芯？
