题目内容
如图1，在Rt
中，
点D在边AB上运动，DE平分
交边BC于点E，EM⊥BD垂足为
，垂足为N．
（1）当AD=CD时，试说明
；
（2）探究：AD为何值时，
与
相似？
 |
（1）证明：
（1分）
又∵DE是∠BDC的平分线
∴∠BDC=2∠BDE
∴∠DAC=∠BDE （2分）
∴DE∥AC （4分）
（2）解：（Ⅰ）当
时，得
∴BD=DC
∵DE平分∠BDC
∴DE⊥BC，BE=EC.
∴∠DEB=∠ACB=90°，又∵∠B=∠B ∴△BDE∽△BAC
∴
即
∴AD=5 （8分）
（Ⅱ）当
时，得
∴EN∥BD
又∵EN⊥CD ∴BD⊥CD即CD是△ABC斜边上的高
由三角形面积公式得AB·CD=AC·BC ∴CD=
（10分）
∴
（11分）
综上，当AD=5或
时，△BME与△CNE相似. （12分）
练习册系列答案
期末1卷素质教育评估卷系列答案
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阅读：定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，如图，Rt△ABC中，D为AB中点，则CD=AD=BD=
阅读：定理“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”，如图，Rt△ABC中，D为AB中点，则CD=AD=BD=
．（此定理在解决下面的问题中要用到）
