题目内容
【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图,分析下列四个结论:①abc<0;②b2-4ac>0;③a+b+c>0;④a-b+c>0.其中正确的结论有( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
【答案】B
【解析】
①由抛物线的开口方向,抛物线与y轴交点的位置、对称轴即可确定a、b、c的符号,即得abc的符号;
②由抛物线与x轴有两个交点判断即可;
③x=1时,y<0,即a+b+c<0;
④x=1时,y>0,即ab+c>0.
解:①由抛物线开口向下,可得a<0,又由抛物线与y轴交于正半轴,可得c>0,然后由对称轴在y轴左侧,得到b与a同号,则可得b<0,abc>0,故①错误;
②由抛物线与x轴有两个交点,可得b24ac>0,故②正确;
③x=1时,y<0,即a+b+c<0,故③错误;
④x=1时,y>0,即ab+c>0,故④正确.
综上所述,正确的结论有2个.
故选:B.
【题目】随着生活水平的提高,人们对空气质量的要求也越来越高,为了了解3月中旬长春市城区的空气质量情况,某校“综合实践环境调查小组”,从“2345天气预报”网,抽取了朝阳区和南关区这两个城区2019年3月11日﹣2019年3月20日的空气质量指数,作为样本进行统计,过程如下,请补充完整收集数据
朝阳区 | 167 | 61 | 79 | 78 | 97 | 153 | 59 | 179 | 85 | 209 |
南关区 | 74 | 54 | 47 | 47 | 43 | 43 | 59 | 104 | 119 | 251 |
(备注:空气质量指数,简称AQI,是定期描述空气质量的)
整理、描述数据按下表整理,描述这两城区空气质量指数的数据:
空气质量 | 优 | 良 | 轻度污染 | 中度污染 | 重度污染 |
朝阳区 |
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南关区 | 4 | 3 | 2 | 0 | 1 |
(说明:空气质量指数≤50时,空气质量为优,50<空气质量指数≤100时,空气场量为良,100<空气质量指数≤150时,空气质量为轻微污染,150<空气质量指数≤200时,空气质量为中度污染,200<空气质量指数≤300时,空气质量为重度污染)
分析数据
两城区的空气质量指数的平均数、中位数、方差如下表所示
城区 | 平均数 | 中位数 | 方差 |
朝阳区 | 116.7 | 91 | 2999.12 |
南关区 | 84.1 |
| 4137.66 |
请将以上两个表格补充完整得出结论
可以推断出哪个城区这十天中空气质量情况比较好?请至少从两个不同的角度说明推断的合理性