题目内容

【题目】已知二次函数y=ax2+bx+ca≠0)的图象如图,分析下列四个结论:①abc0;②b2-4ac0;③a+b+c0;④a-b+c0.其中正确的结论有(  )

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

【答案】B

【解析】

①由抛物线的开口方向,抛物线与y轴交点的位置、对称轴即可确定abc的符号,即得abc的符号;

②由抛物线与x轴有两个交点判断即可;

x1时,y0,即a+bc0

x1时,y0,即abc0

解:①由抛物线开口向下,可得a0,又由抛物线与y轴交于正半轴,可得c0,然后由对称轴在y轴左侧,得到ba同号,则可得b0abc0,故①错误;

②由抛物线与x轴有两个交点,可得b24ac0,故②正确;

x1时,y0,即a+bc0,故③错误;

x1时,y0,即abc0,故④正确.

综上所述,正确的结论有2个.

故选:B

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