Question

小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：

（1）放入1个小球量筒中水面升高

2

cm；
（2）求放入小球后量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x（个）之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；
（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？

Answer 1

分析：（1）根据图形可以直接得出结论（46-40）÷3=2厘米；
（2）根据量筒中水面的高度y（cm）=量筒原来的高度+放入的小球增长的高度，就可以求出解析式；
（3）由（2）可以得出y＞59建立不等式，求出其解即可．

解答：解：（1）由题意，得
（46-40）÷3=2cm．
故答案为：2
（2）设量筒中水面的高度y（cm）与小球个数x的函数关系为y=kx+b，由题意，得

40=b 46=3k+b

，
解得：

k=2 b=40

，
∴y=40+2x；
（3）由题意，得
40+2x＞59，
解得：x＞

19

2

，
∵x为整数，
∴x最小为10；
答：量筒中至少放入10个小球时有水溢出．

点评：本题考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，列一元一次不等式解实际问题的运用，解答时求出函数的解析式是关键．