题目内容
【题目】如图甲，已知ED是△FBC的中位线，沿线段ED将△FED剪下后拼接在图乙中△BEA的位置．
（1）从△FED到△BEA的图形变换，可以认为是（填平移或轴对称或旋转）变换；
（2）试判断图乙中四边形ABCD的形状，并证明你的结论．
【答案】（1）旋转变换；（2）四边形ABCD是平行四边形，见解析
【解析】
（1）由拼接后发现对应点分别是为B与F，A与D，E与E，所以可以得到答案．
（2）利用旋转的性质得到ED=EA，结合中位线的性质得到AD∥BC，AD=BC可以得出结论．
解：(1)拼接后，B与F是对应点，A与D是对应点，E与自身对应，所以是旋转对称关系，即旋转变换.
(2)四边形ABCD是平行四边形
证明:∵△FED到△BEA是旋转变换,
∴ED=EA.∴AD=2ED.
∵ED是△FBC的中位线,
∴ED∥CB，CB=2DE,
∴AD∥BC，AD=BC.
∴四边形ABCD是平行四边形.
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