题目内容
【题目】已知:点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图1,若点O在边BC上,过点O分别作OE⊥AB,OF⊥AC,E,F分别是垂足.
判断与的关系______;
(2)如图2,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC一定成立吗?请画图表示,不需证明.
图1 图2
【答案】(1)相等;(2)证明见解析;(3)不一定成立
【解析】试题分析: 由证明即可得出结论.
过点作于, 于,则由证明得出再由,得出 即可得出结论.
不一定成立,如图所示.
试题解析: 由题意知,在和中,
证明:过点作于E, 于,
由题意知,
在和中,
又
解:不一定成立,当的平分线所在直线与边的垂直平分线重合时否则(如示例图)
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