Question

【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC= ，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是

Answer 1

【答案】 +1
【解析】解：如图，连接AM，

由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，
∴△ACM为等边三角形，
∴AM=CM，∠MAC=∠MCA=∠AMC=60°；
∵∠ABC=90°，AB=BC= ，
∴AC=2=CM=2，
∵AB=BC，CM=AM，
∴BM垂直平分AC，
∴BO= AC=1，OM=CMsin60°= ，
∴BM=BO+OM=1+ ，
故答案为：1+ ．
如图，连接AM，由题意得：CA=CM，∠ACM=60°，得到△ACM为等边三角形根据AB=BC，CM=AM，得出BM垂直平分AC，于是求出BO= AC=1，OM=CMsin60°= ，最终得到答案BM=BO+OM=1+ ．