题目内容
【题目】已知反比例函数y＝
(k≠0，k是常数)的图象过点P(－3,5)．
(1)求此反比例函数的解析式；
(2)在函数图象上有两点(a1，b1)和(a2，b2)，若a1＜a2，试判断b1与b2的大小关系．
【答案】(1) y＝－
；(2)①当两点(a1，b1)和(a2，b2)在同一个分支上，b1＜b2；②当两点(a1，b1)和(a2，b2)不在同一个分支上，b1＞b2.
【解析】
（1）直接把点P（﹣3，5）代入反比例函数y
（k≠0，k是常数），求出k的值即可；
（2）分两种情况根据反比例函数的性质即可判断．
（1）∵将P（﹣3，5）代入反比例函数y（k≠0，k是常数），得：5
，解得：k=﹣15，∴反比例函数表达式为：y
；
（2）分两种情况讨论：
①当两点（a1，b1）和（a2，b2）在同一个分支上，由反比例函数y可知，在每一个象限内，y随x的增大而增大，∴b1与b2的关系是：b1＜b2．
②当两点（a1，b1）和（a2，b2）不在同一个分支上．
∵a1＜a2，∴b1＞0，b2＜0，∴b1＞b2．
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