Question

【题目】日历上的规律：表格是2020年元月的日历，图中的阴影区域是在日历中选取的一块九宫格.

（1）九宫格中，四个角的四个数之和与九宫格中央那个数有什么关系？

（2）请你自选一块九宫格进行计算，看四个角上的四个数之和与九宫格中央那个数是否还有这种关系？

（3）试说明原理.

Answer 1

【答案】（1）四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍；（2）有；（3）详见解析.

【解析】

（1）先分别找出四个角的四个数与九宫格中央所代表的数，然后通过计算即可得出结论；

（2）根据上图随意找出九个数然后计算，观察是否符合结论；

（3）设九宫格中央这个数为，那么上角两个数分别为、，下角两个数分别为、，然后通过计算验证即可.

解：（1）根据题意可知四个角的四个数与九宫格中央所代表的数分别为：6,22,8,20与14

则.

即四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍；

（2）取如下图的数据

则有

即四个角上的四个数之和等于九宫格中央这个数的4倍；

（3）设九宫格中央这个数为，那么上角两个数分别为、，

下角两个数分别为、，

四个数的和：.