Question

已知等腰三角形的一条腰长是13，底边长是10，则它底边上的高为

 

．

Answer 1

分析：等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，AD为BC边上的高，根据等腰三角形的性质即可得D为BC中点，即BD=DC=5，在直角△ABD中，已知AB，BD即可求得AD，即可解题．

解答：解：等腰△ABC中，AB=AC，AD为BC边上的高，故AD为BC边上的中线，即BD=DC，
在直角△ABD中，AB=13，BD=5
∴AD=

AB2- BD2

=12，
故答案为 12．

点评：本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用，考查了等腰三角形三线合一的性质，本题中正确的运用勾股定理求AD是解题的关键．