题目内容
如图，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=10，DE=3，（1）求
| AD |
| AB |
（2）求BC的长．
考点：相似三角形的判定与性质
专题：
分析：（1）先根据AB=AD+BD求出AB的长，再求出其比值即可；
（2）先根据相似三角形的判定定理得出△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出BC的长．
（2）先根据相似三角形的判定定理得出△ADE∽△ABC，再根据相似三角形的对应边成比例即可得出BC的长．
解答：解：（1）∵在△ABC中，AD=4，DB=10，
∴AB=AD+DB=4+10=14，
∴
=
=
；
（2）∵在△ABC中，DE∥BC，DE=3，
∴
=
，
∵由（1）知
=
，
∴
=
，解得BC=
．
∴AB=AD+DB=4+10=14，
∴
| AD |
| AB |
| 4 |
| 14 |
| 2 |
| 7 |
（2）∵在△ABC中，DE∥BC，DE=3，
∴
| AD |
| AB |
| DE |
| BC |
∵由（1）知
| AD |
| AB |
| 2 |
| 7 |
∴
| 2 |
| 7 |
| 3 |
| BC |
| 21 |
| 2 |
点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，熟知相似三角形对应边的比相等是解答此题的关键．
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