题目内容
把球放在长方体纸盒内,球的一部分露出盒外,如图所示为正视图.已知EF=CD=16厘米,求出这个球的半径.
考点:切线的性质,勾股定理,垂径定理
专题:
分析:首先由题意,⊙O与BC相切,记切点为G,作直线OG,分别交AD、劣弧
于点H、I,再连接OF,易求得FH的长,然后设求半径为r,则OH=16-r,然后在Rt△OFH中,r2-(16-r)2=82,解此方程即可求得答案.
EF |
解答:解:由题意,⊙O与BC相切,记切点为G,作直线OG,分别交AD、劣弧
于点H、I,再连接OF,
在矩形ABCD中,AD∥BC,而IG⊥BC,
∴IG⊥AD,
∴在⊙O中,FH=
EF=8,
设求半径为r,则OH=16-r,
在Rt△OFH中,r2-(16-r)2=82,
解得r=10,
∴这个球的半径是10厘米.
EF |
在矩形ABCD中,AD∥BC,而IG⊥BC,
∴IG⊥AD,
∴在⊙O中,FH=
1 |
2 |
设求半径为r,则OH=16-r,
在Rt△OFH中,r2-(16-r)2=82,
解得r=10,
∴这个球的半径是10厘米.
点评:此题考查了切线的性质、垂径定理以及勾股定理.此题难度适中,注意掌握辅助线的作法,注意掌握方程思想与数形结合思想的应用.
练习册系列答案
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如图是计算机程序计算,若开始输入x=-1,则最后输出的结果是( )
A、-11 | B、-12 |
C、11 | D、12 |
下列所给的算式中正确的是( )
A、3a+2b=5ab |
B、5mn-3nm=2mn |
C、9a-8a=1 |
D、3x2y+5xy2=8x2y2 |