题目内容
四边形的四个角之比满足下列哪一个条件时,四边形是平行四边形( )
A.1:2:2:1 | B.2:1:1:1 | C.1:2:3:4 | D.2:1:2:1 |
平行四边形的判定定理之一是:两组对角分别相等的四边形是平行四边形,
即当∠A=∠C,∠B=∠D时,四边形ABCD是平行四边形,
A、∵∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:2:1,
∴∠A≠∠C,∠B≠∠D,
∴四边形ABCD不是平行四边形,故本选项错误;
B、∵∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:1:1,
∴∠A≠∠C,∠B=∠D,
∴四边形ABCD不是平行四边形,故本选项错误;
C、∵∠A:∠B:∠C:∠D=1:2:3:4,
∴∠A≠∠C,∠B≠∠D,
∴四边形ABCD不是平行四边形,故本选项错误;
D、∵∠A:∠B:∠C:∠D=2:1:2:1,
∴∠A=∠C,∠B=∠D,
∴四边形ABCD是平行四边形,故本选项正确;
故选D.
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