Question

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若AC=2

3

，AB=3

2

，则tan∠BCD的值为（　　）

• A、

  2

• B、

  2

  2

• C、

  6

  3

• D、

  3

  3

Answer 1

分析：证明∠BCD=∠A，求tanA即可．根据三角函数的定义求解．

解答：解：由勾股定理知，c²=a²+b²
∴BC=

(3 2 )2-(2 3 )2

=

6

．
根据同角的余角相等，∠BCD=∠A．
∴tan∠BCD=tan∠A=

BC

AC

=

2

2

．
故选B．

点评：本题利用了等角进行转换求解，考查三角函数的定义．