题目内容
如图，已知在△ABC中，AD垂直平分BC，AC=EC，点B、D、C、E在同一直线上，则下列结论：①AB=AC；②∠CAE=∠E；③AB+BD=DE；④∠BAC=∠ACB．正确的个数有（ ）个．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
①∵AD垂直平分BC，∴AB=AC．故正确；
②∵AC=EC，∴∠CAE=∠E．故正确；
③∵AB=AC=CE，BD=CD，∴AB+BD=CE+CD=DE．故正确；
④∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠CAE，∠BAC=2∠CAD，而AC不一定是∠DAE的平分线．故错误．
故选C．
②∵AC=EC，∴∠CAE=∠E．故正确；
③∵AB=AC=CE，BD=CD，∴AB+BD=CE+CD=DE．故正确；
④∵∠ACB=∠CAE+∠E=2∠CAE，∠BAC=2∠CAD，而AC不一定是∠DAE的平分线．故错误．
故选C．
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