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已知反比例函数
的图象经过(1,-2),则
____________
.
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-2
分析:把x=1,y=-2代入反比例函数解析式可得k的值.
解答:解:∵反比例函数
的图象经过点(1,-2),
∴k=1×(-2)=-2,
故答案为-2.
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(2011贵州安顺,23,10分)如图,已知反比例函数
的图像经过第二象限内的点
A
(-1,
m
),
AB
⊥
x
轴于点
B
,△
AOB
的面积为2.若直线
y
=
ax
+
b
经过点
A
,并且经过反比例函数
的图象上另一点
C
(
n
,一2).
⑴求直线
y
=
ax
+
b
的解析式;
⑵设直线
y
=
ax
+
b
与
x
轴交于点
M
,求
AM
的长.
反比例函数
的图象经过点A(
,3),则
的值为____________。
下列关于反比例函数的叙述,不正确的是
A.反比例函数y=
的图象绕原点旋转180°后,能与原来的图象重合;
B.反比例函数y=
的图象既不与x轴相交,也不与y轴相交;
C.经过反比例函数y=
的图象上任意一点向x轴,y轴作垂线,垂线段与坐标轴围成的矩形面积总等于
;
D.反比例函数y=
,当k>0时,y随x的增大而减少。
如图,⊙A和⊙B都与x轴和y轴相切,圆心A和圆心B都在反比例函数
的图象上,则图中阴影部分的面积等于_________(结果保留π).
(12分)如图,面积为8的矩形ABOC的边OB、OC分别在
轴、
轴的正半
轴上,点A在双曲线
的图象上,且AC=2.
(1)求
值;
(2)将矩形ABOC以B旋转中心,顺时针旋转90°后得到矩形FBDE,双曲线交DE于M点,交EF于N点,求△MEN的面积.
(3)在双曲线上是否存在一点P,使得直线PN与直线BC平行?若存在,请求出P点坐标,若不存在,请说明理由.
已知y=(m-2)x
是正比例函数,则m=
如图,在平面直角坐标系
中,一次函数
与反比例函数
的图象交于点
,与
轴交于点
,
轴于点
,
,
,
。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)若一次函数与反
比例函数的图象的另一交点为点
,连接
、
,求
关 闭
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