Question

在平面直角坐标系中，已知一条直线与正比例函数y=-2x的图象平行，并且该直线经过点P（1，2）．
（1）求这条直线的函数解析式；
（2）在下面的平面直角坐标系中，作出这条直线和正比例函数y=-2x的图象．

Answer 1

解：（1）设直线的解析式为y=kx+b，
∵一条直线y=kx+b与正比例函数y=-2x的图象平行，
∴k=-2，
∴y=-2x+b，
把P（1，2）代入得-2×1+b=2，解得b=4，
∴直线的解析式为y=-2x+4．

（2）如图：

分析：（1）先设直线的解析式为y=kx+b，根据两直线平行的问题得到k=-2，然后把P点坐标代入，可确定b的值；
（2）利用两点确定一直线画函数图象．
点评：本题考查了两直线平行或相交的问题：直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直线y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，则交点坐标满足两函数的解析式．也考查了待定系数法求函数的解析式．