Question

观察下列三角形数阵：

				1
			2		3
		4		5		6
	7		8		9		10
11		12		13		14		15
				…	…

则第50行的最后一个数是

1. A.
   1225
2. B.
   1260
3. C.
   1270
4. D.
   1275

Answer 1

D
分析：观察三角形数阵：要求的第50行的最后一个数是构成三角形一个边的一列数1，3，6，10，15，…的第50个数，再观察1，3，6，10，15，…这列数，找出规律求出第50个数，即第50行的最后一个数．
解答：要求的第50行的最后一个数是：
三角形数阵中1，3，6，10，15，…这列数的第50个数．
1，3，6，10，15，…中，
1=×1×（1+1）
3=×2×（2+1）
6=×3×（3+1）
10=×4×（4+1）
15=×5×（5+1）
…
由此可得到第n个数表示为：n（n+1）．
因此第50个数为：×50×（50+1）=1275．
即即第50行的最后一个数是1275．
故选：D．
点评：此题考查了学生分析判断问题和观察归纳问题的能力．解答此题的关键是明确要求的第50行的最后一个数是构成三角形一个边的一列数1，3，6，10，15，…的第50个数．