题目内容
（7分）如图，在四边形ABCD中，AD//BC，E、F为AB上两点，且△DAF
≌△CBE．
求证：（1）∠A＝90°；
（2）四边形ABCD是矩形．
≌△CBE．
求证：（1）∠A＝90°；
（2）四边形ABCD是矩形．
证明：（1）∵△DAF≌△CBE，∴∠A＝∠B． ……………………………1分
∵AD//BC，∴∠A＋∠B＝180°．……………………………2分
∴2∠A ＝180°．
即∠A ＝90°．………………………………………………3分
（2）∵△DAF≌△CBE
，∴AD＝BC．……………………………4分
又∵AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………6分
∵∠A ＝90°，
∴四边形ABCD是矩形．……………………………7分
∵AD//BC，∴∠A＋∠B＝180°．……………………………2分
∴2∠A ＝180°．
即∠A ＝90°．………………………………………………3分
（2）∵△DAF≌△CBE
，∴AD＝BC．……………………………4分又∵AD//BC，
∴四边形ABCD是平行四边形．……………………………6分
∵∠A ＝90°，
∴四边形ABCD是矩形．……………………………7分
略
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的直角三角形纸片沿其一条中位线剪开后，不能拼成
AD⊥BC，垂足为D，AE∥BC, DE∥AB.
中，
，
，则菱形
