题目内容

【题目】已知等腰三角形的两边长分别为2和5，则该等腰三角形的周长为（ ）

A.7B.9C.9或12D.12

【答案】D

【解析】

存在2种情况，一种是等腰三角形的两个腰为2，另一种是等腰三角形的两个腰为5，但是有一种情况不符合三角形三边关系．

情况一：当等腰三角形三边长为2、2、5时

∵2+2＜5，不符合三角形三边关系

∴不存在

情况二：当等腰三角形三边长为2、5、5时

周长为：2+5+5=12

故选：D．

练习册系列答案
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【题目】如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边△ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论正确的有________________．

①BP=CM；②△ABQ≌△CAP；③∠CMQ的度数不变，始终等于60°；④当第秒或第秒时，△PBQ为直角三角形．

【题目】一次函数y=x+4分别交x轴、y轴于A、B两点，在x轴上取一点，使△ABC为等腰三角形，则这样的点C的坐标为　 　．

【题目】在平面直角坐标系中，点(-2，-1)在第 _________ 象限.

【题目】如图，在8×6正方形方格中，点A、B、C在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与△ABC关于直线成轴对称的△AB′C′，并回答问题：

图中线段CC′被直线l ；

（2）在直线l上找一点D，使线段DB+DC最短．（不写作法，应保留作图痕迹）

（3） 在直线l确定一点P，使得|PA-PB|的值最小．（不写作法，应保留作图痕迹）

【题目】阅读资料：小明是一个爱动脑筋的好学生，他在学习了有关圆的切线性质后，意犹未尽，又查阅到了与圆的切线相关的一个问题：

如图1，已知PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，延长BA交切线PC与P，连接AC、BC、OC．

因为PC是⊙O的切线，AB是⊙O的直径，所以∠OCP=∠ACB=90°，所以∠1=∠2．
又因为∠B=∠1，所以∠B=∠2．

在△PAC与△PCB中，又因为：∠P=∠P，所以△PAC∽△PCB，所以，即PC2=PAPB．

问题拓展：

（Ⅰ）如果PB不经过⊙O的圆心O（如图2）等式PC2=PAPB，还成立吗？请证明你的结论；

综合应用：

（Ⅱ）如图3，⊙O是△ABC的外接圆，PC是⊙O的切线，C是切点，BA的延长线交PC于点P；

（1）当AB=PA，且PC=12时，求PA的值；

（2）D是BC的中点，PD交AC于点E．求证：．

　

【题目】如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：

（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为　 　；

（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；

（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于N，交AC于M．

（1）若∠B=70°，则∠NMA的度数是　 　．

（2）连接MB，若AB=8cm，△MBC的周长是14cm．

①求BC的长；

②在直线MN上是否存在点P，使由P，B，C构成的△PBC的周长值最小？若存在，标出点P的位置并求△PBC的周长最小值；若不存在，说明理由．

【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°∠DAB=45°．（1）求∠DAC的度数；（2）请说明：AB=CD．

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