题目内容
A、D两地有一条高速公路全长1262公里,途经B地、C地,一辆汽车从A地出发,向北偏西45°方向匀速行驶5小时,到达B地后,提速20公里/时,再向正西方向匀速行驶5小时到达C地,减速20公里/时,又向西南方向匀速行驶5小时,最终到达D地.
(1)求汽车从A地出发时的车速(精确到0.1公里/时);
(2)画出草图,根据草图推断,D地应在A地的什么方向上;
(3)根据草图估算A、D两地的直线距离(精确到1公里).
(1)求汽车从A地出发时的车速(精确到0.1公里/时);
(2)画出草图,根据草图推断,D地应在A地的什么方向上;
(3)根据草图估算A、D两地的直线距离(精确到1公里).
(1)设汽车从A地出发时的车速为x公里/时,依题意列方程
5x+5(x+20)+5(x+20-20)=1262,
解得x=
≈77.5(公里/时).
(2)D地应在A地的正西方向上.
(3)分别过B、C点向AD作垂线交AD于E、F.如图:
∵AB=77.5×5=387.5,BC=5×(77.5+20)=487.5,CD=AB=387.5,
∴AD=AE+EF+FD=2AE+BC=2ABcos45°+BC=2×387.5×
+487.5=1035.
5x+5(x+20)+5(x+20-20)=1262,
解得x=
1162 |
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(2)D地应在A地的正西方向上.
(3)分别过B、C点向AD作垂线交AD于E、F.如图:
∵AB=77.5×5=387.5,BC=5×(77.5+20)=487.5,CD=AB=387.5,
∴AD=AE+EF+FD=2AE+BC=2ABcos45°+BC=2×387.5×
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