题目内容

阅读下列文章：
利用一元一次方程可以把一个循环小数化为分数，例如，将0.
．
3
．
5
化为分数．首先，假设0.
．
3
．
5
=x，而0.
．
3
．
5
实际上等于0.353535…，每一个循环节含有两位数字35，将它扩大100倍，把小数点移到第一个循环节的后面，得
100x=35.3535…=35+0.
．
3
．
5
=35+x，
即100x=35+x．
解这个方程，得x=
35
99
，
因此，0.
．
3
．
5
=
35
99
．
对于混合循环小数，我们也可以用类似的方法进行转化，如：将0.14
．
1
．
8
化为分数．
解：设x=0.14
．
1
．
8
=3.14181818…，
由于在第一个循环节前有两位小数，我们先把它扩大100倍，把小数点移到第一个循环节前，划归为上一例的情形，得
100x=0.14
．
1
．
8
①
再扩大100倍，得
10000x=0.14
．
1
．
8
②
②-①，得9900x=31104．
所以x=
31104
9900
=3
1404
9900
=3
39
275
，
即0.14
．
1
．
8
=3
39
275

请你用上述方法，分别将0.
．
3
．
6
和2.5
．
2
．
1
化为分数．
设x=0.
．
3
．
6
．由题意，得
100x=36.
•
3
•
6
，
100x=36+x，
解得：x=
4
11
，
设0.5
•
2
•
1
=y，
∴2.5
．
2
．
1
=2+y，
∴2521.
•
2
•
1
=2000+1000y①，
252121.
•
2
•
1
=200000+100000y②，
由②-①，得
249600=198000+99000y，
2496=1980+990y，
y=
86
165
，
∴2.5
．
2
．
1
=2
86
165
．
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