题目内容
【题目】某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．
（1）求该种水果每次降价的百分率；
（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？
时间x（天） | 1≤x＜9 | 9≤x＜15 | x≥15 |
售价（元/斤） | 第1次降价后的价格 | 第2次降价后的价格 | |
销量（斤） | 80﹣3x | 120﹣x | |
储存和损耗费用（元） | 40+3x | 3x2﹣64x+400 | |
（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？
【答案】（1）该种水果每次降价的百分率是10%；（2）y与x（1≤x＜15）之间的函数关系式为：y=
，第10天时销售利润最大；（3）第15天在第14天的价格基础上最多可降0.5元．
【解析】分析：（1）设这个百分率是x，根据某商品原价为10元，由于各种原因连续两次降价，降价后的价格为8.1元，可列方程求解；
（2）根据两个取值先计算：当
时和
时销售单价，由利润=（售价-进价）×销量-费用列函数关系式，并根据增减性求最大值，作对比；
（3）设第15天在第14天的价格基础上最多可降
元，根据第15天的利润比（2）中最大利润最多少127.5元，列不等式可得结论．
详解：(1)设该种水果每次降价的百分率是x，
x=10%或x=190%(舍去)，
答：该种水果每次降价的百分率是10%；
(2)当时,第1次降价后的价格：10×(110%)=9，
∴y=(94.1)(803x)(40+3x)=17.7x+352，
∵17.7<0，
∴y随x的增大而减小，
∴当x=1时，y有最大值，
y大=17.7×1+352=334.3(元)，
当时，第2次降价后的价格：8.1元，
∴
∵3<0，
∴当
时，y随x的增大而增大，
当10<x<15时，y随x的增大而减小，
∴当x=10时，y有最大值，
y大=380(元)，
综上所述,y与x(
)之间的函数关系式为:
第10天时销售利润最大；
(3)设第15天在第14天的价格基础上最多可降a元，
由题意得：
答：第15天在第14天的价格基础上最多可降0.5元.
口算题天天练系列答案【题目】有这样一个问题:探究函数
的图象与性质.小东根据学习函数的经验，对函数的图象与性质进行了探究.
下面是小东的探究过程，请补充完整:
(1)函数的自变量x的取值范围是 ;
(2)下表是y与x的几组对应值.
x | … | -3 | -2 | -1 |
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y | … |
|
|
|
| 3 |
|
|
| m | … |
求m的值;
(3)如下图，在平面直角坐标系xOy中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点.根据描出的点，画出该函数的图象;
(4)结合函数的图象，写出该函数的一条性质: .
